Tìm x,y,z biết:
\(\frac{12x-15y}{7}\)=\(\frac{20z-12x}{9}\)=\(\frac{15y-20z}{11}\); x+y+z=48
ai trả lời đúng mik tick,nhớ ghi cách làm
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Theo đề ta có
\(\frac{12x-15y}{7}=\frac{20z-12x}{9}=\frac{15y-20z}{11}=\frac{\left(12x-15y\right)+\left(20z-12x\right)+\left(15y-20z\right)}{7+9+11}\)
\(=\frac{12x-15y+20z-12x+15y-20z}{7+9+11}=\frac{0}{27}=0\)
=>12x=15y =>12x=15y=20z
20z=12x
=>\(\frac{12x}{60}=\frac{15y}{60}=\frac{20z}{60}\)
=>\(\frac{x}{5}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}\)
=>\(\frac{x}{5}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}=\frac{x+y+z}{5+4+3}=\frac{48}{12}=4\)
=>x=4.5=20
y=4.4=16
z=4.3=12
Giải
Áp dụng tính chất của dãy các tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{12x-15y}{7}=\frac{20z-12x}{9}=\frac{15y-20z}{11}=\frac{12x-15x+20z-12x+15y-20z}{7+9+11}\)\(=\frac{0}{27}=0\)
\(\Rightarrow12x=15y=20z\)
\(\Rightarrow\frac{12x}{60}=\frac{15y}{60}=\frac{20z}{60}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{5}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}\)
Lại áp dụng tính chất của dãy các tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{5}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}=\frac{48}{5+4+3}=\frac{48}{12}=4\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=5.4=20\\y=4.4=16\\z=3.4=12\end{cases}}\)
\(\frac{12x-15y}{7}=\frac{20z-12x}{9}=\frac{15y-20z}{11}\)
\(=\frac{3\left(4x-5y\right)}{7}=\frac{4\left(5z-3x\right)}{9}=\frac{5\left(3y-4z\right)}{11}\)
nhân 1/60 với các đẳng thức ta được
\(\Rightarrow\frac{4x-5y}{140}=\frac{5z-3x}{135}=\frac{3y-4z}{132}=\frac{\left(4x-5y\right)+\left(5z-3x\right)+\left(3y-4z\right)}{140+135+132}\)
\(=\frac{x-2y+z}{407}\)...............................................
làm đn đây thui sr
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{12x-15y}{7}=\frac{20z-12x}{9}=\frac{15y-20z}{11}\)
\(=\frac{12x-15y+20z-12x+15y-20z}{7+9+11}=0\)
Xét:
\(\frac{15y-20z}{11}=0\Rightarrow15y-20z=0\Rightarrow15y=20z\Rightarrow\frac{y}{20}=\frac{z}{15}\)
Ta có: \(\frac{x}{15}=\frac{y}{60}=\frac{z}{45}\Leftrightarrow\frac{x}{75}=\frac{y}{60}\) và \(\frac{y}{20}=\frac{z}{15}\Leftrightarrow\frac{y}{60}=\frac{z}{45}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{75}=\frac{y}{60}=\frac{z}{45}=\frac{x+y+z}{75+60+45}=\frac{48}{180}=\frac{4}{15}\)
Với \(\frac{x}{75}=\frac{4}{15}\Rightarrow15x=4\times75\Rightarrow15x=300\Rightarrow x=20\)
Với \(\frac{y}{60}=\frac{4}{15}\Rightarrow15y=4\times60\Rightarrow15y=240\Rightarrow y=16\)
Với \(\frac{z}{45}=\frac{4}{15}\Rightarrow15z=4\times45\Rightarrow15z=180\Rightarrow z=12\)
Theo bài ra ta có : \(\frac{12x-15y}{7}=\frac{20z-12x}{9}=\frac{15y-20z}{11}\) và x + y + z = 48
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{12x-15y}{7}=\frac{20z-12x}{9}=\frac{15y-20z}{11}=\frac{12x-15y+20z-12x+15y-20z}{7+9+11}=\frac{1}{27}\)
phần sau bạn tự tính nha
Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau
\(\frac{12x-15y+20z-12x+15y-20z}{27}=0\)
rút gọn mới được bằng 0 nha
\(\Rightarrow\frac{12x-15y}{7}=0\Leftrightarrow12x-15y=0\Leftrightarrow12x=15y\Rightarrow\frac{x}{12}=\frac{y}{15}\left(1\right)\)
\(\Rightarrow\frac{15y-20z}{11}=0\Leftrightarrow15y=20z\Rightarrow\frac{y}{15}=\frac{z}{20}\left(2\right)\)
Từ 1 và 2 ta được
\(\frac{x}{12}=\frac{y}{15}=\frac{z}{20}\)
Rồi đến đây tự làm nha mỏi tay lắm x+y+z=48 dưới mấu số cũng rứa rồi ngủ đây
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{12x-15y}{7}=\frac{20z-12x}{9}=\frac{15y-20z}{11}=\frac{12x-15y+20z-12x+15y-20z}{7+9+11}=\frac{0}{27}=0\)
=> 12x - 15y = 0 => 12x = 15y (1) ;
15y - 20z = 0 => 15y = 20z (2)
Từ (1) => \(\frac{x}{15}=\frac{y}{12}\Rightarrow\frac{x}{75}=\frac{y}{60}\left(3\right)\)
Từ (2) => \(\frac{y}{20}=\frac{z}{15}\Rightarrow\frac{y}{60}=\frac{z}{45}\left(4\right)\)
Từ (3) và (4)
=> \(\frac{x}{75}=\frac{y}{60}=\frac{z}{45}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{75}=\frac{y}{60}=\frac{z}{45}=\frac{x-y+z}{75-60+45}=\frac{20}{60}=\frac{1}{3}\)
\(\Rightarrow x=\frac{75.1}{3}=25;\)
\(y=\frac{60.1}{3}=20;\)
\(z=\frac{45.1}{3}=15\)
Vậy x = 25 ; y = 20 ; z = 15